关于x的一元二次方程ax^2+x-a=0

ax^2+x-a=0
(a不等于0)
1-4a*(-a)=1+4a^2恒大于0，所以方程有两个不等的实数根。设两根为x,y，有维达定理得
x+y=-a
xy=-1
两数的乘积为负，所以两数异号
所以对于任意非零实数a,该方程恒有两个异号的实数根

x1*x2=-a/a=-1
所以对于任意非零实数a,该方程恒有两个异号的实数根

一元二次方程ax²+x-a=0，所以a≠0
判别式Δ=1²-4×a×(-a)=1+4a²>0
所以方程恒有两个不等的实数根
又由韦达定理知，两根积＝-a/a=-1<0
所以两根异号，即该方程恒有两个异号的实根

ax^2+x-a=0
(a不等于0)
1-4a*(-a)=1+4a^2恒大于0，所以方程有两个不等的实数根。设两根为x,y，有维达定理得
x+y=-a
xy=-1
两数的乘积为负，所以两数异号
所以对于任意非零实数a,该方程恒有两个异号的实数根

由韦达定理
X1＊X2＝C/A＝-1
且b^2-4ac=1+a^2>0
所以对于任意非零实数a,该方程恒有两个异号的实数根